Anuar

7 julio, 2011

Ecuaciones de Maxwell con cargas y corrientes magnéticas

James Clerk Maxwell - (1831-1879). Físico escocés.

James Clerk Maxwell - (1831-1879). Físico escocés.

Las ecuaciones de Maxwell describen con totalidad los campos magnético y eléctrico. Uno de los resultados importantes de dichas ecuaciones, es que predicen la no existencia de mono-polos magnéticos. Éste hecho se expresa matemáticamente mediante la Ley de Gauss para el magnetismo, como sigue:

\nabla\cdot\mathbf{B}=0

Sin embargo existe una versión, de las ecuaciones de Maxwell, que incluye cargas y corrientes magnéticas, lo que equivale a incluir mono-polos magnéticos. Dichas ecuaciones modificadas se escriben a continuación:

\nabla\cdot\mathbf{E}=4\pi\rho_{e}

-\nabla\times\mathbf{E}=\frac{1}{c}\frac{\partial}{\partial t}\mathbf{B}+\frac{4\pi}{c}\mathbf{J}_{m}

\nabla\cdot\mathbf{B}=4\pi\rho_{m}

\nabla\times\mathbf{B}=\frac{1}{c}\frac{\partial}{\partial t}\mathbf{E}+\frac{4\pi}{c}\mathbf{J}_{e}

Aquí los subíndices m y e significan: magnético y eléctrico, respectivamente. Así \rho_{m} representa la densidad de carga magnética, mientras que \rho_{e} representa la densidad de carga eléctrica.

Esta versión de las ecuaciones de Maxwell, es de interés puramente teórico, ya que nunca se ha observado experimentalmente una corriente magnética y menos aún, un mono-polo magnético. Pero de existir, los mono-polos magnéticos, la belleza y simetría de las ecuaciones, que modelaría los fenómenos electromagnéticos, enamoraría a cualquiera.

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2 comentarios »

  1. No man, pues si enamoran a cualquiera pero solo es un enamoramiento matemático. Si no hay experimento que lo corrobore, solo es un enamoramiento platónico, si yo sabré de eso.

    Comentario por yo — 8 julio, 2011 @ 10:28 pm

    • Tienes razón, por muy bellas que sean las ecuaciones, si no corresponden con los experimentos, están mal, ya que no nos sirven para modelar la naturaleza.

      Comentario por anuars — 14 julio, 2011 @ 8:28 pm


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